Lý thuyết & Bài tập

Bài viết Lý thuyết & Bài tập thuộc chủ đề về Hỏi Đáp thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://hoatuoibattu.vn/ tìm hiểu Lý thuyết & Bài tập trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem chủ đề về : “Lý thuyết & Bài tập”

Trục căn thức ở mẫu lớp 9 bao gồm đầy đủ công thức trục căn thức ở mẫu, công thức trục căn thức nâng cao, các dạng bài tập và phương pháp giải có đáp án kèm theo bài tập tự luyện.

Tài liệu được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong các bài kiểm tra, bài thi vào lớp 10 môn Toán. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu Trục căn thức ở mẫu, mời các bạn cùng theo dõi.

1. Công thức trục căn thức ở mẫu

+) Với các biểu thức A,B (B>0), ta có: fracAsqrt B = fracAsqrt B B

+) Với các biểu thức A,B,C(Ageq 0, Aneq B^2), t a có:

fracCsqrtA+B=fracC(sqrtA-B)A-B^2

fracCsqrtA-B=fracC(sqrtA+B)A-B^2

+) Với các biểu thức A,B,C(Ageq 0,Bgeq 0,Aneq B), t a có:

fracCsqrtA+sqrtB=fracC(sqrtA-sqrtB)A-B

fracCsqrtA-sqrtB=fracC(sqrtA+sqrtB)A-B

2. Công thức trục căn thức mở rộng

fracTsqrt[3]a pm sqrt[3]b = fracTleft( sqrt[3]a^2 mp sqrt[3]ab + sqrt[3]b^2 right)left( sqrt[3]a pm sqrt[3]b right)left( sqrt[3]a^2 mp sqrt[3]ab + sqrt[3]b^2 right) = fracTleft( sqrt[3]a^2 mp sqrt[3]ab + sqrt[3]b^2 right)a pm b

3. Ví dụ minh họa trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 1: Trục các căn thức sau:

a. sqrt frac1112

b.sqrt fracleft( sqrt 3 - sqrt 2 right)^25

c. sqrt frac5x^264y với x ≥ 0; y > 0

d. - xysqrt fracyx với x > 0, y ≥ 0

Hướng dẫn giải

a. sqrt frac1112 = fracsqrt 11 sqrt 12 = fracsqrt 11 .sqrt 12 sqrt 12 .sqrt 12 = fracsqrt 11.12 sqrt 12 ^2 = fracsqrt 132 12

b. sqrt fracleft( sqrt 3 - sqrt 2 right)^25 = fracsqrt left( sqrt 3 - sqrt 2 right)^2 sqrt 5 = frac sqrt 3 - sqrt 2 rightsqrt 5 = fracsqrt 3 - sqrt 2 sqrt 5

c. sqrt frac5x^264y = sqrt frac5x^28^2y = fracsqrt 5 .sqrt x^2 sqrt 8^2 .sqrt y = fracsqrt 5 .left 8 right

Do x ≥ 0 Rightarrow frac x right 8 right = fracxsqrt 5 8sqrt y

d. - xysqrt fracyx = - xyfracsqrt y sqrt x = - xy.fracsqrt y .sqrt x sqrt x .sqrt x = - xy.fracsqrt xy sqrt x^2 = - xy.fracsqrt xy x right = - ysqrt xy

Ví dụ 2: Trục các căn thức sau:

a. frac2 - sqrt 3 3sqrt 6

b. frac1sqrt 4 + sqrt 5

c. frac4 - sqrt 3 5sqrt 2 - 2sqrt 5

d. fracx - ysqrt x + sqrt y

Hướng dẫn giải

a. frac2 - sqrt 3 3sqrt 6 = fracleft( 2 - sqrt 3 right)sqrt 6 3sqrt 6 .sqrt 6 = frac2sqrt 6 - sqrt 18 3.sqrt 6^2 = frac2sqrt 6 - 3sqrt 2 18

b. frac1sqrt 4 + sqrt 5 = frac1.left( sqrt 5 - sqrt 4 right)left( sqrt 4 + sqrt 5 right)left( sqrt 5 - sqrt 4 right) = fracsqrt 5 - sqrt 4 sqrt 5 ^2 - sqrt 4 ^2 = fracsqrt 5 - sqrt 4 5 - 4 = fracsqrt 5 - sqrt 4 1 = sqrt 5 - sqrt 4

c. frac4 - sqrt 3 5sqrt 2 - 2sqrt 5

= fracleft( 4 - sqrt 3 right)left( 5sqrt 2 + 2sqrt 5 right)left( 5sqrt 2 - 2sqrt 5 right)left( 5sqrt 2 + 2sqrt 5 right)

= fracleft( 4 - sqrt 3 right)left( 5sqrt 2 + 2sqrt 5 right)left( 5sqrt 2 right)^2 - left( 2sqrt 5 right)^2

beginmatrix = dfracleft( 4 - sqrt 3 right)left( 5sqrt 2 + 2sqrt 5 right)50 - 20 hfill  = dfracleft( 4 - sqrt 3 right)left( 5sqrt 2 + 2sqrt 5 right)30 hfill \ endmatrix

d. Điều kiện xác định: x geqslant 0;y geqslant 0;sqrt x + sqrt y > 0

fracx - ysqrt x + sqrt y = fracleft( sqrt x right)^2 - left( sqrt y right)^2sqrt x + sqrt y = fracleft( sqrt x - sqrt y right)left( sqrt x + sqrt y right)sqrt x + sqrt y = sqrt x - sqrt y

Ví dụ 3:Trục căn thức bậc ba:sqrt[3]26 + 15sqrt 3 - sqrt[3]26 - 15sqrt 3

Hướng dẫn giải

beginmatrix sqrt[3]26 + 15sqrt 3 - sqrt[3]26 - 15sqrt 3 hfill  = sqrt[3]3sqrt 3 + 18 + 12sqrt 3 + 8 - sqrt[3]8 - 12sqrt 3 + 18 - 3sqrt 3 hfill  = sqrt[3]sqrt 3^3 + 3.3.2 + 3.4sqrt 3 + 2^3 - sqrt[3]2^3 - 2.4sqrt 3 + 3.3.2 - sqrt 3^3 hfill  = sqrt[3]left( sqrt 3 + 2 right)^3 - sqrt[3]left( 2 - sqrt 3 right)^3 hfill  = sqrt 3 + 2 - 2 + sqrt 3 = 2sqrt 3 hfill \ endmatrix

Ví dụ 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) fracsqrt5-sqrt3sqrt2b) frac265-2sqrt3

Lời giải:

a) fracsqrt 5 - sqrt 3 sqrt 2 = fracsqrt 2 left( sqrt 5 - sqrt 3 right)2 = fracsqrt 10 - sqrt 6 2

b) frac265 - 2sqrt 3 = frac26left( 5 + 2sqrt 3 right)left( 5 + 2sqrt 3 right)left( 5 - 2sqrt 3 right) = frac26left( 5 + 2sqrt 3 right)25 - 12 = 2left( 5 + 2sqrt 3 right) = 10 + 4sqrt 3

4. Bài tập tự luyện Trục căn thức ở mẫu

Bài 1: Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau:

a. frac125sqrt 3

b. frac32sqrt 5

c. frac2sqrt 2

d. sqrt frac57

e. sqrt frac720

f. sqrt frac1112

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau:

a. frac2 - sqrt 3 3sqrt 5

b. frac1sqrt 3 + sqrt 7

c. fracsqrt 5 - 1sqrt 5 + 1

d. frac2sqrt 10 - 54 - sqrt 10

e. sqrt frac720

f. sqrt frac1112

i.frac6sqrt 2 - 7sqrt 7 sqrt 6

k. frac2sqrt 6 + 6sqrt 7 3sqrt 3

l. frac2sqrt 10 - 54 - sqrt 10

m. frac3sqrt 2 - 6sqrt 2 - 1

n. frac5sqrt 6 + 6sqrt 5 sqrt 5 + sqrt 6

p. fracsqrt 14 - sqrt 7 1 - sqrt 2

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau:

a. frac1 + sqrt x 2 - sqrt x với x > 0;x ne 4

b. fracx - ysqrt x - sqrt y

c. fracx + sqrt xy sqrt x - sqrt y với x > 0; y > 0

d. fracx - 2sqrt x^2 - 4x + 4 với x ≠ 2

Bài 4: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

Mọi Người Cũng Xem   Pentatonic - Ngũ cung và 5 vị trí bấm cơ bản - Học đàn ghi ta

a. sqrt[3]6sqrt 3 + 10 + sqrt[3]6sqrt 3 - 10

b. sqrt[3]45 + 29sqrt 2 + sqrt[3]45 - 29sqrt 2

c. frac1sqrt[3]x + sqrt[3]y + sqrt[3]z

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a. frac13 + sqrt 2 + frac13 - sqrt 2

b. frac23sqrt 2 - 4 - frac23sqrt 2 + 4

e. frac12 - sqrt 3 + sqrt 5

f. fraca2sqrt a - 3sqrt b

c. frac11 + sqrt 2 + sqrt 3

d. frac12 - sqrt 3 + sqrt 5

Bài 6: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

a) frac5sqrt 3 - 3sqrt 5 5sqrt 3 + 3sqrt 5

b) frac1 - sqrt a 1 + sqrt a với a ≥

Bài 7: Cho biểu thức fracsqrt x + 1sqrt x - 3 (với x ≥ 0; x ≠ 3). Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A.

Bài 8:

a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức: frac4sqrt 3 fracsqrt 5 sqrt 5 - 1

b) Rút gọn: B = left( 1 + fraca + sqrt a sqrt a + 1 right)left( 1 - fraca - sqrt a sqrt a - 1 right)(với a > 0 và a ≠ 1)

Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:

a) 4sqrt x - 5sqrt x - sqrt 25x - 3sqrt x - 5

b) sqrt 16x - 5left( sqrt x - 2 right) - sqrt 49x - 5

Bài 10: Rút gọn biểu thức:

a) frac2x - 3sqrt fracx^2 - 6x + 94y^4 với x > 3 và y ≠ 0

b) frac22x - 1sqrt 5x^2left( 1 - 4x + 4x^2 right) với x > 0,5

Bài 11: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) sqrt frac1540b) sqrt frac11600c) sqrt frac550d) sqrt frac398

Bài 12: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

a) frac52sqrt 5 b) frac2sqrt 2 + 25sqrt 2 c) frac3sqrt 10 + sqrt 7

Bài 13: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

a) frac5sqrt 3 - 3sqrt 5 5sqrt 3 + 3sqrt 5

b) frac1 - sqrt a 1 + sqrt a  với a ≥ 0

Bài 14: Cho biểu thức fracsqrt x + 1sqrt x - 3 (với x ≥ 0; x ≠ 3). Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A.

Bài 15

a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức: frac4sqrt 3 fracsqrt 5 sqrt 5 - 1

b) Rút gọn: B = left( 1 + fraca + sqrt a sqrt a + 1 right)left( 1 - fraca - sqrt a sqrt a - 1 right) (với a > 0 và a ≠ 1)



Các câu hỏi về trục căn thức ở mẫu là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê trục căn thức ở mẫu là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết trục căn thức ở mẫu là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết trục căn thức ở mẫu là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết trục căn thức ở mẫu là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!
Mọi Người Cũng Xem   Bệnh nổ bô phái mạnh là gì có nguy hiểm không - Phòng khám Đa khoa 52 Nguyễn Trãi | Khám đa khoa tốt nhất tại Hà Nội

Các Hình Ảnh Về trục căn thức ở mẫu là gì


Các hình ảnh về trục căn thức ở mẫu là gì đang được Moviee.vn Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Xem thêm thông tin về trục căn thức ở mẫu là gì tại WikiPedia

Bạn nên tham khảo nội dung về trục căn thức ở mẫu là gì từ web Wikipedia.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://hoatuoibattu.vn/

???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://hoatuoibattu.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment