Ma trận bậc thang và hạng của ma trận

Bài viết Ma trận bậc thang và hạng của ma trận thuộc chủ đề về Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng HoaTuoiBatTu.vn tìm hiểu Ma trận bậc thang và hạng của ma trận trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem nội dung về : “Ma trận bậc thang và hạng của ma trận”

Đánh giá về Ma trận bậc thang và hạng của ma trận

Xem nhanh

Bài viết này đề cập tới các khái niệm hạng ma trận bậc thang, ma trận bậc thang rút gọn và hạng của ma trận.

Các phép toán và phép biến đổi sơ cấp đối với ma trận

Các phép biến đổi sau đây đối với dòng (hàng) của ma trận được gọi là phép biến đổi sơ cấp trên dòng (hàng)Bạn đang xem: Ma trận bậc thang và hạng của ma trận1.Nhân tất cả các phần tử của một dòng với cùng 1 số khác 0, ( Biến dòng ia lần dòng i),. Ký hiệud_i \rightarrow a.d_i 2.Cộng các phần tử của một dòng đã nhân cho cùng 1 số vào các phần tử tương ứng của 1 dòng khác. (Biến dòng i thành dòng i cộng a dòng j), ký hiệu:
Mọi Người Cũng Xem   Giải đáp thắc mắc: Vì sao móng chân bị gợn sóng? - hoatuoibattu.vn
d_i \rightarrow d_i + a.d_j 3. Đổi vị trí hai hàng. (hoán vị dòng i và dòng j với nhau), ký hiệu:d_i \leftrightarrow d_j Tương tự ta cũng có các phép biến đổi sơ cấp trên cột như sau:1.Nhân tất cả các phần tử của một cột với cùng 1 số khác 0, ( Biến cột i thành a lần cột i), ký hiệu:c_i \rightarrow a.c_i 2.Cộng các phần tử của một cột đã nhân cho cùng 1 số vào các phần tử tương ứng của 1 cột khác. (Biến cột i thành cột i cộng a cột j), ký hiệu: c_i \rightarrow c_i + a.c_j 3. Đổi vị trí hai cột. (hoán vị cột i và cột j với nhau), ký hiệu:c_i \leftrightarrow c_j Các phép biến đổi sơ cấp dòng hay cột được gọi chung là phép biến đổi sơ cấpRẤT NHIỀU BẠN QUAN TÂM:

Ma trận bậc thang (Echelon form)

Để giải một hệ phương trình tuyến tính (Ax = b), ta thường sử dụng phép khử lên từng hàng trong ma trận (A) để đưa hệ phương trình về dạng có thể giải bằng cách sử dụng phương pháp thế. Cho một ví dụ như sau, giả sử:

[beginalign* &beginbmatrix 1 & 2 \ 1 & 3 endbmatrix beginbmatrix x_1 \ x_2 endbmatrix = beginbmatrix 3 \ 4 endbmatrix\ Leftrightarrow & begincases x_1 + 2x_2 &&= 3\ x_1 + 3x_2 &&= 4 endcases \ endalign*]Bài 3 Hạng của ma trận

Giải trực tiếp hệ bên trên sẽ khá khó khăn, nên ta sẽ biến đổi (A) một chút về dạng như sau:

[beginalign* beginbmatrix 1 & 2 \ 1 & 3 endbmatrix rightarrow beginbmatrix 1 & 2 \ 0 & 1 endbmatrix = U endalign*]

Bằng cách lấy hàng 2 trừ đi hàng 1, lúc này hệ phương trình trở thành:

[beginalign* &beginbmatrix 1 & 2 \ 0 & 1 endbmatrix beginbmatrix x_1 \ x_2 endbmatrix = beginbmatrix 3 \ 4 endbmatrix\ Leftrightarrow & begincases x_1 + &2x_2 &= 3\ &x_2 &= 1 endcases \ endalign*]
Mọi Người Cũng Xem   Chevron là gì?

Ta dễ dàng suy ra (x_2 = 1) và (x_1 = 1). Dạng ma trận (U) được gọi là ma trận bậc thang (echelon form). Một ma trận là dạng Echelon nếu thoả 2 điều kiện:

Hoặc không có dòng 0 (dòng mà các phần tử đều khác 0) hoặc dòng 0 của ma trận nằm dưới các dòng khác 0 Phần tử cơ sở của hàng dưới nằm bên phải phần tử cơ sở của hàng trên

Phần tử cơ sở là phần tử đầu tiên khác 0 của một hàng trong ma trận. Xét trong ma trận (U) ta thấy nó thoả cả 2 điều kiện trên. Do đó (U) là một ma trận bậc thang.

RẤT NHIỀU BẠN QUAN TÂM:

Một ví dụ khác: cho (A = beginbmatrix 1 & 2 & 2 & 2 \ 2 & 4 & 6 & 8 \ 3 & 6 & 8 & 10 endbmatrix). (A) là ma trận không vuông và là hệ phụ thuộc tuyến tính (do cột 2 của (A) là một tổ hợp tuyến tính của cột 1). Đầu tiên vẫn là thực hiện phép khử lên hàng thứ 2:

MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - ppt κατέβασμα[beginbmatrix 1 & 2 & 2 & 2 \ 2 & 4 & 6 & 8 \ 3 & 6 & 8 & 10 endbmatrix rightarrow beginbmatrix 1 & 2 & 2 & 2 \ 0 & 0 & 2 & 4 \ 0 & 0 & 2 & 4 endbmatrix]

Tiếp tục khử hàng cuối cùng, ta có:

[beginbmatrix 1 & 2 & 2 & 2 \ 0 & 0 & 2 & 4 \ 0 & 0 & 2 & 4 endbmatrix rightarrow beginbmatrix 1 & 2 & 2 & 2 \ 0 & 0 & 2 & 4 \ 0 & 0 & 0 & 0 endbmatrix = U]

Hạng của ma trận

Một cách ngắn gọn, hạng (rank) của ma trận là số phần tử cơ sở có trong ma trận đó. Như trong cả 2 ví dụ trên, vì (U) có 2 phần tử cơ sở nên ta có (rank(U) = 2).

Mọi Người Cũng Xem   "đóng đô" là gì? Nghĩa của từ đóng đô trong tiếng Việt. Từ điển Việt-Việt

Các câu hỏi về ma trận bậc thang rút gọn là gì

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê ma trận bậc thang rút gọn là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3Bài viết ma trận bậc thang rút gọn là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết ma trận bậc thang rút gọn là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết ma trận bậc thang rút gọn là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về ma trận bậc thang rút gọn là gì

ma trận bậc thang rút gọn là gìCác hình ảnh về ma trận bậc thang rút gọn là gì đang được hoatuoibattu.vn Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tham khảo thêm tin tức về ma trận bậc thang rút gọn là gì tại WikiPedia

Bạn có thể tìm thông tin chi tiết về ma trận bậc thang rút gọn là gì từ web Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại???? Nguồn Tin tại: https://hoatuoibattu.vn/???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://hoatuoibattu.vn/hoi-dap/KEY:ma trận bậc thang là gì ma trận bậc thang rút gọn hello bac si arrowroot wikipedia ma trận bậc thang thang rút điều kiện để là tổ hợp tuyến tính

Related Posts

About The Author